已知是双曲线上不同的三点，且，直线AC，BC的斜率分别为，（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为（）

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1. (2023·宿州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上不同的三点，且 $\text{[math]}$ ，直线AC，BC的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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