已知函数（e为自然对数的底数），a，.

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1. (2023·宿州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），a， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

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