对于平面直角坐标系xOy中的图形P，Q，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作．已知点，，连接AB．

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1. (2022·平谷模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的图形P，Q，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AB．
1. （1） d（点O，AB）＝；
3. （2） ⊙O半径为r，若 $\text{[math]}$ ，直接写出r的取值范围；
5. （3） ⊙O半径为r，若将点A绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，求出此时r的值；
  ②对于取定的r值，若存在两个α使 $\text{[math]}$ ，直接写出r的范围．

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