如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作交BC于点E，点F在BC的延长线上，且，连接DF．

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1. (2022·北京市模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作 $\text{[math]}$ 交BC于点E，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
3. （2）连接AC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EC和AC的长．

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北京市燕山地区2022年九年级中考二模数学试题