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初中数学
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综合题
1.
(2022·顺义模拟)
如图是某抛物线形拱桥的截面图.某数学小组对这座拱桥很感兴趣,他们利用测量工具测出水面AB的宽为8米.设AB上的点E到点A的距离
米,点E到拱桥顶面的垂直距离
米.
通过取点、测量,数学小组的同学得到了x与y的几组值,如下表:
x(米)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y(米)
0
1.75
3
3.75
4
3.75
3
1.75
0
(1) 拱桥顶面离水面AB的最大高度为
米;
(2) 请你帮助该数学小组建立平面直角坐标系,描出上表中各对对应值为坐标的点,并用平滑的曲线连接;
(3) 测量后的某一天,由于降雨原因,水面比测量时上升1米.现有一游船(截面为矩形)宽度为4米,船顶到水面的高度为2米.要求游船从拱桥下面通过时,船顶到拱桥顶面的距离应大于0.5米.结合所画图象,请判断该游船是否能安全通过:
(填写“能”或“不能”).
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