如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在DA，BC的延长线上，且BE⊥ED，CF=AE．

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1. (2022·西城模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在DA，BC的延长线上，且BE⊥ED，CF=AE．
1. （1）求证：四边形EBFD是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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