1. (2022·大同模拟) 综合与实践

问题情境：

将两个完全相同的等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE按图1方式放置，∠ACB=∠DCE=90°，将Rt△CDE绕点C顺时针旋转，连接AE，BD，AE与BD相交于点G．

猜想证明：

1. （1） 在图1中，请判断AE与BD的数量关系与位置关系，并说明理由；

   

3. （2） 当旋转到CE//AB时，如图2，证明：AE平分∠BAC；

   

5. （3） 若旋转到如图3所示的位置时，连接BE、此时△BCE恰好是等边三角形，AE与BC相交于点F，请你直接写出的值．