如图，在Rt△ABC中，， AC＝BC，D为斜边AB上一动点（不与端点A，B重合），以C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接AE，BE，F为AE的中点．

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1. (2023·岱岳模拟) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝BC，D为斜边AB上一动点（不与端点A，B重合），以C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接AE，BE，F为AE的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）用等式表示线段CD，BE，CF三者之间数量关系，并说明理由；
5. （3）若CF＝ $\text{[math]}$ ， CD＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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山东省泰安市岱岳区2023年中考模拟训练数学题