如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.

1. (2023·东方模拟) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的位置，说明理由.