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高中数学
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解答题
1.
(2022·吉林模拟)
坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36,女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
,
,
,
.记总样本的平均数为
, 样本方差为
,
(1) 求抽取的总样本的平均数;
(2) 试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
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