1. (2022·吉林模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，四边形BDEF为矩形，BD=2BF=2，AC与BD交于O点，FA=FC.

1. （1） 求证：AC⊥平面BDEF；
3. （2） 求二面角F-AE-C的余弦值.