已知椭圆C：的离心率是，点在椭圆C上.

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1. (2023·内蒙古模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.
1. （1）求椭圆C的标准方程.
3. （2）直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在点P（点 $\text{[math]}$ 不与原点重合），使得直线PA，PB与x轴交点的横坐标之积的绝对值为定值？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.

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