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内蒙古2023届高三理数仿真模拟考试试卷
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更新时间:2023-03-23
浏览次数:66
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
内蒙古2023届高三理数仿真模拟考试试卷
更新时间:2023-03-23
浏览次数:66
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·内蒙古模拟)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·内蒙古模拟)
若复数
满足
, 则
( )
A .
B .
C .
5
D .
17
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·内蒙古模拟)
在
中,内角
所对应的边分别是
, 若
,
,
, 则
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·内蒙古模拟)
已知直线
被圆
截得的线段长为
, 则
( )
A .
2
B .
4
C .
D .
5
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023·内蒙古模拟)
已知函数
的图象关于直线
对称,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·内蒙古模拟)
在直三棱柱
中,
是等边三角形,
, D,E,F分别是棱
,
,
的中点,则异面直线BE与DF所成角的余弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023·内蒙古模拟)
某校举行校园歌手大赛,5名参赛选手的得分分别是9,8.7,9.3,x,y.已知这5名参赛选手的得分的平均数为9,方差为0.1,则
( )
A .
0.5
B .
0.6
C .
0.7
D .
0.8
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·内蒙古模拟)
设函数
的导函数为
, 若
在其定义域内存在
, 使得
, 则称
为“有源”函数.已知
是“有源”函数,则a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023·内蒙古模拟)
从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”——图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,
(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线
看成函数
图象的一部分,
为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形
(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·内蒙古模拟)
如图,这是第24届国际数学家大会会标的大致图案,它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现给这5个区域涂色,要求相邻的区域不能涂同一种颜色,且每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选择,则恰用4种颜色的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023·内蒙古模拟)
已知抛物线
的焦点为
, 过点
作两条互相垂直的直线
, 且直线
分别与抛物线
交于
和
, 则
的最小值是( )
A .
64
B .
72
C .
144
D .
128
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023·内蒙古模拟)
设函数
的定义域为
, 且满足
,
, 当
时,
, 则( )
A .
是周期为
的函数
B .
C .
的值域是
D .
方程
在区间
内恰有
个实数解
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2023·内蒙古模拟)
已知向量
,
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·内蒙古模拟)
已知
是第二象限角,且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023·内蒙古模拟)
设
为坐标原点,双曲线
的左、右焦点分别是
, 若双曲线
的离心率为
, 过
作
的一条渐近线的垂线,垂足为
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023·内蒙古模拟)
在棱长为3的正方体
中,点P在平面
上运动,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2023·内蒙古模拟)
设数列
的前n项和为
, 且
,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 若
, 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·内蒙古模拟)
某企业为鼓励员工多参加体育锻炼,举办了一场羽毛球比赛,经过初赛,该企业的A,B,C三个部门分别有3,4,4人进入决赛.决赛分两轮,第一轮为循环赛,前3名进入第二轮,第二轮为淘汰赛,进入决赛第二轮的选手通过抽签确定先进行比赛的两位选手,第三人轮空,先进行比赛的获胜者和第三人再打一场,此时的获胜者赢得比赛.假设进入决赛的选手水平相当(即每局比赛每人获胜的概率都是
).
(1) 求进入决赛第二轮的3人中恰有2人来自同一个部门的概率;
(2) 记进入决赛第二轮的选手中来自B部门的人数为X,求X的数学期望.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·武威模拟)
如图,在四棱锥
中,四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
,
是棱
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
, 求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值的最大值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·内蒙古模拟)
已知椭圆C:
的离心率是
, 点
在椭圆C上.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 直线l:
与椭圆C交于A,B两点,在y轴上是否存在点P(点
不与原点重合),使得直线PA,PB与x轴交点的横坐标之积的绝对值为定值?若存在,求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·武威模拟)
已知函数
.
(1) 求
在
上的极值;
(2) 若
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·内蒙古模拟)
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是
.
(1) 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2) 若直线l与曲线C交于A,B两点,点
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023·内蒙古模拟)
已知函数
.
(1) 求
的最小值;
(2) 若
, 不等式
恒成立,求a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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