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内蒙古2023届高三理数仿真模拟考试试卷

更新时间:2023-03-23 浏览次数:66 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·内蒙古模拟) 设数列的前n项和为 , 且.
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 若 , 求数列的前n项和.
  • 18. (2023·内蒙古模拟) 某企业为鼓励员工多参加体育锻炼,举办了一场羽毛球比赛,经过初赛,该企业的A,B,C三个部门分别有3,4,4人进入决赛.决赛分两轮,第一轮为循环赛,前3名进入第二轮,第二轮为淘汰赛,进入决赛第二轮的选手通过抽签确定先进行比赛的两位选手,第三人轮空,先进行比赛的获胜者和第三人再打一场,此时的获胜者赢得比赛.假设进入决赛的选手水平相当(即每局比赛每人获胜的概率都是).
    1. (1) 求进入决赛第二轮的3人中恰有2人来自同一个部门的概率;
    2. (2) 记进入决赛第二轮的选手中来自B部门的人数为X,求X的数学期望.
  • 19. (2023·武威模拟) 如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,是棱的中点.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 若 , 求平面与平面所成的锐二面角的余弦值的最大值.
  • 20. (2023·内蒙古模拟) 已知椭圆C:的离心率是 , 点在椭圆C上.
    1. (1) 求椭圆C的标准方程.
    2. (2) 直线l:与椭圆C交于A,B两点,在y轴上是否存在点P(点不与原点重合),使得直线PA,PB与x轴交点的横坐标之积的绝对值为定值?若存在,求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2023·武威模拟) 已知函数
    1. (1) 求上的极值;
    2. (2) 若 , 求的最小值.
  • 22. (2023·内蒙古模拟) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是.
    1. (1) 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线l与曲线C交于A,B两点,点 , 求的值.
  • 23. (2023·内蒙古模拟) 已知函数.
    1. (1) 求的最小值;
    2. (2) 若 , 不等式恒成立,求a的取值范围.

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