如图，已知点在双曲线上，点B、D在双曲线上，轴．

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1. (2022·鞍山模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B、D在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求此时点A的坐标；
3. （2）若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由

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辽宁省鞍山市2022年中考数学模拟试题