辽宁省鞍山市2022年中考数学模拟试题

更新时间：2023-03-28 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·鞍山模拟) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝±3 B . （﹣2）³＝8 C . ﹣2²＝﹣4 D . ﹣|﹣3|＝3

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2. (2022·鞍山模拟) 如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·鞍山模拟) 计算 $\text{[math]}$ 所得的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·游仙期末) 一组数据为5,6，7，8，10，10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数

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5. (2022·鞍山模拟) 已知等腰三角形的周长为15cm，一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 5 cm B . 3cm或5 cm C . 3 cm D . 1 cm或7 cm

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6. (2022·鞍山模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 5

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7. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点P沿 $\text{[math]}$ 从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x， $\text{[math]}$ ，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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8. (2022·鞍山模拟) 下列说法正确的是（）

A . 所有的等边三角形是全等形 B . 面积相等的三角形是全等三角形 C . 到三角形三边距离相等的点是三边中线的交点 D . 到三角形三个顶点距离相等的是三边中垂线的交点

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二、填空题

9. (2022·鞍山模拟) 据统计，全球每小时约 $\text{[math]}$ 吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为：．

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10. (2022·鞍山模拟) 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有个.

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11. (2022·鞍山模拟) 辽宁省将在2020年底前实现县城以上城区5G全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意列方程为.

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12. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 边的中点，若线段 $\text{[math]}$ 绕点M旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，如图，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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13. (2022·鞍山模拟) 设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若∠BAD+∠ACB=180°，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6．则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022·鞍山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点D是弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径长为．

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15. (2022·鞍山模拟) 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁ ，
再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂ ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n＝.

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三、解答题

16. (2022·鞍山模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，且x为满足 $\text{[math]}$ 的整数．

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17. (2022·鞍山模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B、D在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求此时点A的坐标；
2. （2）若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由
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18. (2022·鞍山模拟)
1. （1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
2. （2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
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19. (2022·鞍山模拟) 小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．
1. （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
2. （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．
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20. (2022·鞍山模拟) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点．
1. （1）求m的值．
2. （2）求k的取值范围．
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21. (2022·鞍山模拟) 已知将成本为40元的某种商品按50元的定价售出时，能卖出500个，如果该种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，如何定价才能获得最大收益？

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22. (2022·鞍山模拟) 如图，一楼房AB后有一小山坡，其坡度为： $\text{[math]}$ ，山坡面上一点E处有一亭子，测得坡脚C与楼房的水平距离 $\text{[math]}$ 米，与亭子的距离 $\text{[math]}$ 米，小张从楼房测得E点的俯角为 $\text{[math]}$ ，求楼房的高度．

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23. (2022·鞍山模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 可以看成是 $\text{[math]}$ 绕点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角所得，请在图中画出点M，并直接写出 $\text{[math]}$ 角的度数；
2. （2）当点E位于何处时， $\text{[math]}$ 的面积取得最小值？请说明你的理由；
3. （3）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外接圆的位置关系，并说明你的理由．
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24. (2022·鞍山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的两点， $\text{[math]}$ 过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于F点．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2022·鞍山模拟) 如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分则点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， P为抛物线上一动点.
1. （1）直接写出抛物线的解析式；
2. （2）如图2，连接AC，当点P在直线AC上方时，求四边形PABC面积的最大值，并求出此时P点的坐标；
3. （3）设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P及其对应点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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