如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点，在x轴上有一动点，过点E作x轴的垂线交线段于点N，交抛物线于点P，过P作，垂足为点M．

1. (2022·杨浦模拟) 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，在x轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点E作x轴的垂线交线段 $\text{[math]}$ 于点N，交抛物线于点P，过P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M．
1. （1）求这条抛物线的表达式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
5. （3）如果以N为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内切，求m的值．