已知正方体过对角线作平面交棱于点，交棱于点F，则（）

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1. (2023·日照模拟) 已知正方体 $\text{[math]}$ 过对角线 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于点F，则（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 分正方体所得两部分的体积相等 B . 四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形 C . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积有最大值也有最小值 D . 平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 始终垂直

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山东省日照市2023届高三数学一模考试试卷