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山东省日照市2023届高三数学一模考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:179 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023·日照模拟) 在数列中,.
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 证明:.
  • 18. (2023高一下·南山月考) 已知中,a,b,c是角A,B,C所对的边, , 且.

    1. (1) 求角B;
    2. (2) 若 , 在的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠到平面BCE后,顶点A正好落在边BC(设为点P)上,求AD的最小值.
  • 19. (2023·日照模拟) 如图,已知圆锥 , AB是底面圆О的直径,且长为4,C是圆O上异于A,B的一点,.设二面角与二面角的大小分别为.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若 , 求二面角的余弦值.
  • 20. (2023·日照模拟) 已知抛物线的焦点为上的动点,垂直于动直线 , 垂足为 , 当为等边三角形时,其面积为.
    1. (1) 求的方程;
    2. (2) 设为原点,过点的直线相切,且与椭圆交于两点,直线交于点 , 试问:是否存在 , 使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2023·日照模拟) 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.

    1. (1) 扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
    2. (2) 好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知

      ①试证明:为等比数列;

      ②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.

  • 22. (2023·日照模拟) 已知函数.
    1. (1) 若直线的切线,函数总存在 , 使得 , 求的取值范围;
    2. (2) 设 , 若恰有三个不等实根,证明:.

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