已知用周长为36的矩形截某圆锥得到椭圆与矩形的四边都相切且焦距为， ___

1. (2023·临汾模拟) 已知用周长为36的矩形截某圆锥得到椭圆 $\text{[math]}$ 与矩形的四边都相切且焦距为 $\text{[math]}$ ， ____.
① $\text{[math]}$ 为等差数列；② $\text{[math]}$ 为等比数列.
1. （1）在①②中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
3. （2）（1）中所求 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为椭圆的右顶点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点，若是求出该定点；若不是请说明理由