1. (2022·玉溪模拟) 已知二次函数y＝ax²-2ax＋c（a＞0）．

1. （1） 若该图象经过点A（1，0），B（2，4），求这个二次函数的解析式；
3. （2） 若（x₁ ， y₁），（4，y₂）在该函数图象上，当y₂＞y₁时，求x₁的取值范围；
5. （3） 该函数图象与x轴只有一个交点时，将该图象向上平移2个单位恰好经过点（4，8），当m≤x≤n时，2m≤y≤2n，求m-n的值．