在平面直角坐标系中，动点P与两个定点和连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，则（）

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1. (2023·大理模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点P与两个定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，记点P的轨迹为曲线E，则（）

A . E的方程为 $\text{[math]}$ B . E的离心率为 $\text{[math]}$ C . E的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切 D . 过点 $\text{[math]}$ 作曲线E的切线仅有2条

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