已知定义在R上的函数，对于任意的恒有，且，若存在正数t，使得，则下列结论正确的是（）

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1. (2023·大理模拟) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在正数t，使得 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 为周期函数

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