已知，函数， .

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1. (2023·浙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 较小的零点为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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