如图，在矩形中，，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接，．

1. (2022八下·阜平期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．