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河北省保定市阜平县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·桦南期中) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·阜平期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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3. (2024八下·丛台期中) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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4. (2022八下·阜平期中) 如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A . OA＝OC B . AB＝AC C . ∠ABD＝∠CBD D . AC⊥BD

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5. (2022八下·阜平期中) 与 $\text{[math]}$ 结果相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·澧县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. (2024八下·琼中月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·阜平期中) 如图，在离地面高3m处引拉线固定电线杆，拉线AC＝BC，且和地面成60°，则拉线BC的长是（）

A . 6m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·莆田期末) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，那么a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 10

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10. (2023八下·潘集期末) 两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE＝BC．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB＝30°，AB＝2，则四边形AGCH的周长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 16

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11. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·阜平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线 D . DF是 $\text{[math]}$ 的中位线

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13. (2022八下·阜平期中) 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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14. (2022八下·阜平期中) 如图所示的是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片不可能的是（）

A . 3，4，5 B . 1，3，4 C . 2，3，5 D . 1，4，5

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15. (2022八下·阜平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．下列四种说法，其中正确的有（　　）个
①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：
②如果 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形：
③如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：
④如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. (2022八下·阜平期中) 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　）

A . 20cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . （12+2 $\text{[math]}$ ）cm D . 18cm

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二、填空题

17. (2022八下·阜平期中) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x=，此时 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·丛台期中) 已知一个三角形工件尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）如图所示，则高h是 $\text{[math]}$ ，它的面积是 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·阜平期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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三、解答题

20. (2022八下·阜平期中) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ，如图所示的是小亮和小芳的解答过程．
1. （1）的解法是错误的．
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022八下·阜平期中) 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．
1. （1）求修建的公路CD的长；
2. （2）若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少km？
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22. (2022八下·阜平期中) 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F ，连接CD ．
1. （1）求证：DE＝CF；
2. （2）求EF的长．
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23. (2022八下·阜平期中) 如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F．
1. （1）若∠BAD＝60°，PE＝1，求AE的长．
2. （2）若∠BAD＝90°，判断四边形AEPF的形状，并说明理由．
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24. (2022八下·阜平期中) 某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED＝90°，测得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里．
1. （1）求小岛两端A，B的距离．
2. （2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求 $\text{[math]}$ 值．
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25. (2022八下·阜平期中) 菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．
1. （1）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，设菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n．若我们将菱形的“接近度”定义为 $\text{[math]}$ （即“接近度”＝ $\text{[math]}$ ），于是 $\text{[math]}$ 越小，菱形就越接近正方形．
  ①若菱形的“接近度”＝，菱形就是正方形；
  ②若菱形的一个内角为60°，则“接近度”＝．
2. （2）如图2，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，设AB，BC的长分别为m，n，我们将矩形的“接近度”定义为 $\text{[math]}$ （即“接近度”＝ $\text{[math]}$ ）．
  ①若矩形的“接近度”＝ ▲ ，矩形就是正方形；
  ②若∠AOD＝45°，求矩形的“接近度”．
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26. (2022八下·阜平期中) 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
1. （1）奋进小组用图1中的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的三角形的形状是．
2. （2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠（如图3），使点A与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，然后展平，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．
3. （3）创新小组用图4中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行操作，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先沿对角线 $\text{[math]}$ 对折，点C落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
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