1. (2021八下·丰南期中) 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

1. （1） 写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；请对你猜想的结论进行证明；
3. （2） 写出AM、DE、BM三条线段的数量关系：．（不必证明）
5. （3） 拓展延伸：若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．