当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022八下·盐湖期中) 数学课上,老师提出了如下问题:

    尺规作图:作△ABC中BC边上的高线.

    已知:△ABC.

    求作:△ABC中BC边上的高线AD.

    下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程.

    作法:如图,

    ①以点B为圆心,以BA长为半径作弧,以点C为圆心,以CA长为半径作弧,两弧在BC下方交于点E;

    ②连接AE交BC于点D.

    所以线段AD是△ABC中BC边上的高线.

    根据小东设计的尺规作图过程,

    1. (1) 使用直尺和圆规,补全图形.(保留作图痕迹)
    2. (2) 小乐和小马帮助小东完成下面的证明.

      小乐证明:

      ∴点B,C分别在线段AE的垂直平分线上(依据1)

      ∴BC垂直平分线段AE.

      ∴线段AD是△ABC中BC边上的高线.

      小马证明:

      ∴△ABC≌△EBC

      又∵

      (依据2)

      线段AD是△ABC中BC边上的高.

      上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是什么?

    3. (3) 请你用不同于小东作图的方法完成老师提出的问题.(尺规作图,不写作法,只保留作图痕迹)

    4. (4) 若 , 则BC边上的高AD的长度为

微信扫码预览、分享更方便