在中，，，，点P从A点出发以每秒的速度向C点运动，点Q从C点出发以每秒的速度向点B运动，P、Q同时出发，其中一个点抵达终点时另一个也停止运动.若它们运动的时间用t秒表示，那么：

1. (2022八下·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向C点运动，点Q从C点出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，P、Q同时出发，其中一个点抵达终点时另一个也停止运动.若它们运动的时间用t秒表示，那么：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当t等于何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在点P、Q运动的时间t，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

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1. (2022八下·杭州期中) 在中， ， ， ， 点P从A点出发以每秒的速度向C点运动，点Q从C点出发以每秒的速度向点B运动，P、Q同时出发，其中一个点抵达终点时另一个也停止运动.若它们运动的时间用t秒表示，那么：