如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，连结CP，AP

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1. (2022八下·杭州期中) 如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，连结CP，AP
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，延长AP交线段DC于点Q，交BC的延长线于点G，点M是GQ的中点，连结CM.求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，延长AP交射线DC于点Q，交BC于点G，点M是GQ的中点，连结CM.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求AB的长.

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