浙江省杭州市翠苑中学2021-2022学年八年级下学期期中数...

更新时间：2023-04-12 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各界冬奥会会徽部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下各数是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·乐亭期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 4 C . -4 D . -2

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4. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（）
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
成绩
27
28
30
28
29
29
28

A . 27 B . 28 C . 29 D . 30

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5. 使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明：“多边形的内角中锐角的个数最多有3个”时，应假设（）

A . 多边形的内角中锐角的个数最少有4个 B . 多边形的内角中锐角的个数最少有3个 C . 多边形的内角中锐角的个数最少有2个 D . 多边形的内角中锐角的个数最多有2个

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7. 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用22m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）.设试验田垂直于墙的一边AB的长为x（m），则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·宁波) 如图是一个由5张纸片拼成的 $\text{[math]}$ ，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 $\text{[math]}$ ，另两张直角三角形纸片的面积都为 $\text{[math]}$ ，中间一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O.当 $\text{[math]}$ 的面积相等时，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列给出的四个命题，真命题的有（）个
①若方程 $\text{[math]}$ 两根为-1和2，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 一定无解；
④若方程 $\text{[math]}$ 的两个实根中有且只有一个根为0，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2015八上·广饶期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．

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12. (2022·芜湖模拟) 为推进“书香芜湖”建设，让市民在家门口即可享受阅读和休闲服务，某社区开办了社区书屋.2021年9月份书屋共接待了周边居民200人次，11月份共接待了648人次，假定9月至11月每月接待人次增长率相同设为x，则可列方程．

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13. 如图，一辆小车沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上行驶了90米，则此时该小车离水平面的垂直高度为米.

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14. 如图，DE是等腰 $\text{[math]}$ 的中位线，AF是底边BC上的中线，判断四边形ADFE的形状为.

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15. 如图，菱形ABCD的周长为40，对角线 $\text{[math]}$ .过AD的中点E作 $\text{[math]}$ 交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为.

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16. 如图，正方形ABCD的边长为6.E，F分别是射线AB，AD上的点（不与点A重合），且 $\text{[math]}$ ， M为EF的中点.P为线段AD上一点， $\text{[math]}$ ，连接PM.当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则AE的长为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的面积.
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20. 近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：

平均月收入/千元
中位数
众数
方差
甲公司
6
6
c
d
乙公司
a
b
4
7.6
1. （1）填空：a=；b=；c=；d=.
2. （2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由.
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21. (2019九上·益阳月考) 已知关于x的方程kx²﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围．
2. （2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由．
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22. 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件.
1. （1）当销售单价为52元时，销售量为件，总利润为元；
2. （2）要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
3. （3）该超市为了获得最大利润，应将销售单价定为多少元？
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23. 如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，连结CP，AP
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长AP交线段DC于点Q，交BC的延长线于点G，点M是GQ的中点，连结CM.求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，延长AP交射线DC于点Q，交BC于点G，点M是GQ的中点，连结CM.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求AB的长.
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