小明学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下：①连接；②分别以点，为圆心，大于长的一半为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，交于点，交于点；③连接， .

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1. (2023九上·播州模拟) 小明学习菱形时，对矩形 $\text{[math]}$ 进行了画图探究 $\text{[math]}$ ，其作法和图形如下：
①连接 $\text{[math]}$ ；
②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长的一半为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）根据以上作法，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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