贵州省遵义市播州区2023年九年级上学期第一次模拟考试数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：93 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023九上·播州模拟) “国际禁毒日”是每年的（）

A . 7月9日 B . 6月26日 C . 12月1日 D . 5月17日

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2. (2023九上·播州模拟) 下列数学符号中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·播州模拟) 遵义市2022年上半年GDP约为218100000000元，与2021年上半年相比增长了10.61％，将数据218100000000 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·玉环模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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5. (2023九上·播州模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·桂林模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，其对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列理论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·播州模拟) 将4个全等的小长方形按如图所示的方式摆放拼成一个大长方形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .设小长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，依题意列二元一次方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·播州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2023 B . 2022 C . 2021 D . 2020

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9. (2023九上·播州模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九上·播州模拟) 某农场种植基地2021年蔬菜产量为100吨，预计2023年蔬菜产量将达到121吨.若蔬菜产量的年平均增长率相同，则年平均增长率为（）

A . -210% B . -10% C . 5% D . 10%

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11. (2023九上·播州模拟) 如图所示的是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·播州模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，二次函数的对称轴为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③④ D . ②④

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二、填空题

13. (2024八下·沾益月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·播州模拟) 定义新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {}.

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15. (2023九上·播州模拟) 若一个函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则称这个函数为偶函数，如二次函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.若二次函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023九上·播州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

17. (2023九上·播州模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中选一个合适的整数 $\text{[math]}$ 的值代入求值.
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18. (2023九上·播州模拟) 如图1，计划在长为30米、宽为20米的矩形地面上修筑两条同样宽的道路①、②（图中阴影部分），设道路①、②的宽为 $\text{[math]}$ 米，剩余部分为绿化.
1. （1）道路①的面积为平方米；道路②的面积为平方米（都用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
2. （2）如图2，根据实际情况，将计划修筑的道路①、②改为同样宽的道路③（图中阴影部分），若道路的宽依然为 $\text{[math]}$ 米，剩余部分为绿化，且绿化面积为551平方米，求道路的宽度.
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19. (2023九上·播州模拟) 某校组织八，九年级各100名学生举行“喜迎二十大，奋进新征程”征文竞赛，现分别在八，九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理如下：

收集数据：

八年级：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93.

九年级：76，81，81，83，84，84，84，85，90，92.

整理数据：

八，九年级竞赛成绩各分数段整理如下：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	4	3
九年级	1	7	2

分析数据：

八，九年级成绩的平均数、中位数、众数和方差整理如下：

	平均数	中位数	众数	方差
八年级	84	$\text{[math]}$	90	36.4
九年级	84	84	$\text{[math]}$	18.4

问题解决：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）根据上述数据分析，该校八，九年级中哪个年级的竞赛成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可）.
（3）规定竞赛成绩不低于85分记为“优秀”，请分别估计这两个年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数.

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20. (2023九上·播州模拟) 小明学习菱形时，对矩形 $\text{[math]}$ 进行了画图探究 $\text{[math]}$ ，其作法和图形如下：
①连接 $\text{[math]}$ ；
②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长的一半为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）根据以上作法，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2023九上·播州模拟) 某商场购进一批衣服，每件的进价为80元，出于营销考虑，要求每件衣服的售价不低于80元且不高于150元，在销售过程中发现该衣服每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件衣服的售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足的函数关系如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式及 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若商场每周销售该衣服获得的利润为1100元，则每件衣服的售价是多少元？
3. （3）设该商场每周销售这种衣服所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
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22. (2023九上·播州模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式和图象的对称轴；
2. （2）若该二次函数在 $\text{[math]}$ 内有最大值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023九上·播州模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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