如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，与边的交点为，过点作于点.

1. (2023·西安模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的交点恰好为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边的交点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长度.

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1. (2023·西安模拟) 如图，以的一边为直径作 ， 与边的交点恰好为的中点 ， 与边的交点为 ， 过点作于点.