陕西省西安市铁一滨河学校2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-03-27 浏览次数：89 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七下·泾阳期中) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2023

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2. (2023六上·淄川期中) 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2023·西安模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·西安模拟)
如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）

A . 30°　 B . 40°　 C . 60°　 D . 70°

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5. (2023八下·湛江期末) 若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）

A . m＞1 B . m＜2 C . 1＜m＜2 D . 1＜m≤2

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6. (2023·灯塔模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的边长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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7. (2023·西安模拟) 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（）

A . 36 $\text{[math]}$ B . 24 $\text{[math]}$ C . 18 $\text{[math]}$ D . 72 $\text{[math]}$

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8. (2023·西安模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，在旋转后的抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·射洪期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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10. (2023·西安模拟) 如图所示的正六边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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11. (2024七下·大兴期末) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

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12. (2023·西安模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为36，对角线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023·西安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆周上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为.

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三、解答题

14. (2023·西安模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023·西安模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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16. (2023八下·武功期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·西安模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2023·西安模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2024九下·西安模拟) 某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？

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20. (2023·西安模拟) 2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减，小明一家想选择其中的一部一起观看：哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟用掷骰子（骰子质地均匀）的游戏决定听谁的，游戏规则如下：两人随机各掷一枚骰子，若两枚骰子朝上的点数之和为偶数，则哥哥获胜；若两枚骰子朝上的点数之和为奇数，则弟弟获胜.根据上述规则，解答下列问题：
1. （1）弟弟随机掷一枚骰子，点数“6”朝上的概率为；
2. （2）请用列表格或画树状图的方法判断此游戏是否公平，并说明理由.
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21. (2023·西安模拟) 如图，为测量学校围墙外直立电线杆 $\text{[math]}$ 的高度，小亮在操场上点 $\text{[math]}$ 处直立高 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ ，然后退到点 $\text{[math]}$ 处，此时恰好看到竹竿顶端 $\text{[math]}$ 与电线杆顶端 $\text{[math]}$ 重合；小亮又在点 $\text{[math]}$ 处直立高 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ ，然后退到点 $\text{[math]}$ 处，此时恰好看到竹竿顶端 $\text{[math]}$ 与电线杆顶端 $\text{[math]}$ 重合.小亮的眼睛离地面高度 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求电线杆 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023·西安模拟) 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分成了四组： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，并绘制出如图不完整的统计图.
1. （1）所抽取学生成绩的中位数落在组内；
2. （2）计算被抽取的学生成绩在 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 组的人数，并补全条形统计图；
3. （3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？
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23. (2023八上·期中) 甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．某俱乐部需购球拍4副，乒乓球 $\text{[math]}$ 盒．
1. （1）若在甲店购买付款 $\text{[math]}$ （元），在乙店购买付款 $\text{[math]}$ （元），分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x的函数关系式．
2. （2）若该俱乐部需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？
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24. (2023·西安模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的交点恰好为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边的交点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长度.
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25. (2023·西安模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴上，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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26. (2023·西安模拟)
1. （1）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高为.
2. （2）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，说明理由.
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