如图①，在中，，是的中点，为内一点，连接并延长到，使得，连接.

1. (2023·雁塔模拟) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，探索当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时， $\text{[math]}$ ，并说明理由.