陕西省西安市雁塔区2023年中考数学第一次模拟考试卷

更新时间：2023-05-29 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·雁塔模拟) 2.5的相反数是（）

A . 2.5 B . -2.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·雁塔模拟) 如图， AB∥CD，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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3. (2023·雁塔模拟) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·雁塔模拟) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

A . AB=BC B . AC垂直BD C . ∠A=∠C D . AC=BD

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2023·未央模拟) 如图，是在同一坐标系内作出的一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·灞桥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·香洲月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 图象与y轴交点的坐标是 $\text{[math]}$ B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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二、填空题

9. (2023·雁塔模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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10. (2023·雁塔模拟) 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

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11. (2023·雁塔模拟) 如图，点P把线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （结果保留一位小数）.

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12. (2023·雁塔模拟) 如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在AB的延长线上，在∠CBE的角平分线上取一点F（含端点B），连接AF并过点C作AF所在直线的垂线，垂足为G.设线段AF的长为x，CG的长为y，y关于x的函数图象及有关数据如图2所示，点Q为图象的端点，则 $\text{[math]}$ 时，BF＝.

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13. (2023·雁塔模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. (2023七下·永川期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024八下·吉安月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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16. (2022八下·成安期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2022.
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17. (2023·雁塔模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2023·雁塔模拟) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·雁塔模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为y轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. (2023·雁塔模拟) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
$\text{[math]}$
0.25
0.2
0.1
说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
1. （1）已知第三类电影获得好评的有45部，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，求抽到的这部电影是第四类电影中的好评电影的概率；
3. （3）根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1，第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1.现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映.A电影的票价为45元，B电影的票价为40元，该影院的最大放映厅的满座人数为1000人，公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片.现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？
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21. (2023·雁塔模拟) 为测量一棵大树的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度 $\text{[math]}$ ，人的眼睛A、标杆的顶端C和大树顶端M在一条直线上，标杆与大树的水平距离 $\text{[math]}$ ，人的眼睛与地面的高度 $\text{[math]}$ ，人与标杆 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ， B、D、N三点共线， $\text{[math]}$ ，求大树 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023·雁塔模拟) 明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序： $\text{[math]}$ ；当输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数据时，屏幕会根据运算程序显示出结果.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）芳芳在运用这个程序计算时，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数据后屏幕显示“操作无法进行”，请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况，为什么？
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23. (2023·雁塔模拟) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别
听写正确的个数x
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
25
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息解决下列问题：
1. （1）本次共随机抽查了多少名学生，并补全图2的条形统计图；
2. （2）求出图1中 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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24. (2023·雁塔模拟) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图②，探索当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时， $\text{[math]}$ ，并说明理由.
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25. (2023·雁塔模拟) 漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱呈大小相等的抛物线型，桥拱如长虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地标性建筑之一.如图2所示，单个桥拱在桥面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，桥面距水面的垂直距离OE＝7米，以桥面所在水平线为x轴，OE所在直线为y轴建立平面直角坐标系.
1. （1）求桥拱所在抛物线的函数关系表达式；
2. （2）求桥拱最高点到水面的距离是多少米？
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26. (2023·雁塔模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，交边 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）如图，当点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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试卷信息

小学

初中

高中

陕西省西安市雁塔区2023年中考数学第一次模拟考试卷

副标题：

*注意事项：

陕西省西安市雁塔区2023年中考数学第一次模拟考试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	$\text{[math]}$	0.25	0.2	0.1

组别	听写正确的个数x	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$