已知双曲线：的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点.

1. (2023高二上·魏县期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ 且与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为 $\text{[math]}$ ，求双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的斜率存在，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率.