已知双曲线C与双曲线的渐近线相同，且点在C上，直线l与双曲线C交于P，Q两点，直线AP，AQ关于直线对称.

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1. (2023高二上·信阳期末) 已知双曲线C与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线相同，且点 $\text{[math]}$ 在C上，直线l与双曲线C交于P，Q两点，直线AP，AQ关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）求C的方程；
3. （2）求直线l的斜率.

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河南省信阳市2022-2023学年高二上学期数学期末教学质量检测试卷