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河南省信阳市2022-2023学年高二上学期数学期末教学质量...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:81
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省信阳市2022-2023学年高二上学期数学期末教学质量...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:81
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·信阳期末)
直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·信阳期末)
已知数列
为等比数列,若
,
, 则
( )
A .
-4
B .
2
C .
4
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·信阳期末)
焦点坐标为
的抛物线的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·信阳期末)
直线l的方向向量为
, 平面
与
的法向量分别为
,
, 则下列选项正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·信阳期末)
蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图,为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下:在水平直线上取长度为1的线段AB,作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心,AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D(第一段圆弧),再以点C为圆心,CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E,再以点A为圆心,AE为半径逆时针画圆弧…….以此类推,当得到的“蚊香”恰好有9段圆弧时,“蚊香”的长度为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·信阳期末)
方程
(m,n为常数)不能表示的曲线是( )
A .
直线
B .
椭圆
C .
双曲线
D .
抛物线
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·信阳期末)
直线
与圆
交于A,B两点,则
( )
A .
2
B .
C .
4
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·信阳期末)
已知正三棱柱
的侧棱长为3,底面边长为2,则直线
与侧面
所成角的正弦值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023高二上·信阳期末)
过点
作直线l与双曲线
交于点A,B,若P恰为AB的中点,则直线l的条数为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
不能确定
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·信阳期末)
已知
,
是椭圆C的两个焦点,P为C上一点,
, 若C的离心率为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·信阳期末)
直线
与曲线
恰有2个公共点,则实数a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·信阳期末)
如图,过抛物线
的焦点为F的直线交抛物线于A,B两点,交其准线l于点C,若
, 且
, 则
( )
A .
B .
C .
18
D .
25
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2023高二上·信阳期末)
若向量
与向量
共线,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·信阳期末)
双曲线
的渐近线方程是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·信阳期末)
引江济淮是一项大型跨流域调水工程,2022年底试通航.如图是某段新开河渠的示意图.在二面角
的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知
,
,
,
, 则该二面角的大小为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·信阳期末)
“雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为
;第n个图形的周长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2023高二上·信阳期末)
设等差数列
的前n项和为
, 若
,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 求
的最小值.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高二上·信阳期末)
已知抛物线C:
的焦点为F,点
在C上,
, 圆M:
.
(1) 求C与M的标准方程;
(2) 过C上的点P作圆M的切线l,当l的倾斜角为
时,求点P的坐标.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·信阳期末)
如图,四棱锥
中,
为等边三角形,
,
,
, E为CD的中点,平面
平面ABCD.
(1) 求点E到平面PBC的距离;
(2) 求平面PBC与平面PBE的夹角.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·信阳期末)
已知双曲线C与双曲线
的渐近线相同,且点
在C上,直线l与双曲线C交于P,Q两点,直线AP,AQ关于直线
对称.
(1) 求C的方程;
(2) 求直线l的斜率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·信阳期末)
已知数列
前n项和为
,
,
.
(1) 证明数列
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2) 若
, 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·信阳期末)
已知椭圆C:
过点
, 点N为其左顶点,且MN的斜率为
.
(1) 求曲线C的方程;
(2) 设
, 垂直于x轴的直线与曲线C相交于A,B两点,直线AP和曲线C交于另一点D,证明:直线BD恒过定点.
答案解析
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+ 选题
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