有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可

1. (2023高三上·江西模拟) 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为 $\text{[math]}$ 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点E为线段BC上的动点，则下列结论不正确的是（）

A . 存在点E、使得A、 $\text{[math]}$ 、D、 $\text{[math]}$ 四点共面； B . 存在点E，使 $\text{[math]}$ ； C . 存在点E，使得直线DE与平面CDF所成角为 $\text{[math]}$ ； D . 存在点E，使得直线DE与直线AF所成角的余弦值 $\text{[math]}$ .

微信扫码预览、分享更方便