1. (2023·海南模拟) 小丽是独生女。其父母婚后购买了一套房子，房子登记在父亲名下。2022年9月，小丽的父母遭遇车祸去世。2022年11月，小丽想到房管局将这套房子过户到自己名下。据此，下列说法正确的有（    ）

①小丽是父母的法定第一顺序继承人，故小丽可以顺利过户该房子

②如果小丽的祖父母健在，则小丽需要与祖父母就房产过户问题进行协商

③如果小丽的祖父母放弃继承该房子，小丽就可以顺利过户这套房子

④如果父母生前留下遗嘱指定该房子由小丽继承，小丽可以顺利过户该房子