如图（1）是一架踏板式人字梯，图（2）是其侧面抽象示意图，是攀爬梯，是支撑梯．在攀爬梯上焊接了块宽度相同的踏板，当梯子完全撑开时，踏板均平行于水平地面，且相邻两块踏板之间的竖直距离及地面与最低一层踏板之间的竖直距离均为，最上面

1. (2022·抚州模拟) 如图（1）是一架踏板式人字梯，图（2）是其侧面抽象示意图， $\text{[math]}$ 是攀爬梯， $\text{[math]}$ 是支撑梯．在攀爬梯 $\text{[math]}$ 上焊接了 $\text{[math]}$ 块宽度相同的踏板，当梯子完全撑开时，踏板均平行于水平地面 $\text{[math]}$ ，且相邻两块踏板之间的竖直距离及地面与最低一层踏板之间的竖直距离均为 $\text{[math]}$ ，最上面一层踏板 $\text{[math]}$ 正好可以连接两边的梯子 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这架人字梯的张角 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）求人字梯的最高点M到水平地面 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ )（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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