如图，点A在反比例函数的图象上，⊥x轴于点B，的垂直平分线交双曲线与点P．

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1. (2022·抚州模拟) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交双曲线与点P．
1. （1）若点A的坐标为(1，8)，则点P的坐标为．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，点A的横坐标为m．
  ①求k与m之间的关系式；
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求k的值．

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