如图，是的直径，点C，点D在上，且，连接、．连接交于点E，延长到点F，使，连接．

1. (2023·立山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·立山模拟) 如图，是的直径，点C，点D在上，且 ， 连接、 ． 连接交于点E，延长到点F，使 ， 连接 ．