如图，为直径，为弦，D为外的点，且为的切线，过D作于点E，交于点F，延长交的延长线于点H．

1. (2023·鞍山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 为弦，D为 $\text{[math]}$ 外的点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，过D作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2023·鞍山模拟) 如图，为直径，为弦，D为外的点，且为的切线，过D作于点E，交于点F，延长交的延长线于点H．