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辽宁省鞍山市铁西区2023年九年级中考一模数学试题

更新时间:2023-04-29 浏览次数:105 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·鞍山模拟) 如图所示,平行四边形对角线交于点O,过点O作分别交于F,E两点,求证四边形为菱形.

  • 19. (2023·鞍山模拟) 某校为了激发学生学习党史的热情,组织了全校学生参加党史知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,绘制了两幅不完整的统计图.

    1. (1) 求抽取了多少名学生的成绩?
    2. (2) 请补全频数直方图及各组人数,并写出计算过程;
    3. (3) 该校共有2000名学生.若成绩95分以上(含95分)为一等奖,已知E组中95分以上(含95分)的人数占E组人数的 , 求全校获得一等奖的学生约有多少名?
  • 20. (2023·鞍山模拟) 2022年3月5日14时01分,我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭,成功将银河航天02批卫星(6颗)及其搭载的1颗商业遥感卫星发射升空.为了普及航天科学的相关知识,某中学在全校范围内开展了“空天逐梦,青春飞扬”知识竞赛活动.本次活动中甲乙两名同学成绩均为100分,为了激励更多的同学们了解航天知识,组委会打算邀请这两名同学分别从空间站、航天员、卫星、运载火箭(分别用K,H,W,Y表示)四个方面中选一个在活动闭幕式上向全校师生普及,两人用抽签的形式来决定讲解内容,甲先抽,乙在剩下的三个方面中抽取要讲解的内容.
    1. (1) 甲同学普及运载火箭知识的概率为
    2. (2) 用列表或画树状图的方法,求甲或乙普及“卫星”知识的概率.
  • 21. (2023·鞍山模拟) 小明的爸爸在小明生日时送他一架无人机,小明想利用无人机测量公园里一颗大树的高度,如图无人机从A处观测,测得树顶点D的俯角为 , 继续水平前行10米到达B处,测得树顶点D的俯角为 , 已知无人机的飞行高度为50米,则这棵树的高度是多少米?(精确到0.1米)参考数据:

  • 22. (2023·鞍山模拟) 如图,正比例函数图象与反比例函数图象交于点 , 将直线向下平移个单位交y轴于点B,x轴于点D,交双曲线于点C,连接

    1. (1) 求正比例函数,反比例函数的解析式;
    2. (2) 求三角形的面积.
  • 23. (2023·鞍山模拟) 如图,直径,为弦,D为外的点,且的切线,过D作于点E,交于点F,延长的延长线于点H.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若E为的中点, , 求的半径.
  • 24. (2023·鞍山模拟) 某超市春节期间出售某种品牌大米,进价为39元/袋,每周销售量y(袋)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当以50元每袋出售时,每周可以卖300袋;当以65元每袋出售时,每周可以卖150袋.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 为了捐资助学,超市决定每销售一袋大米就捐赠1元钱给贫困山区学生,如果每周这种大米的销售量不低于240袋,当销售单价为多少元时,每周获取的利润最大,最大利润是多少?
  • 25. (2023·鞍山模拟) 中, , 连接

    1. (1) 如图①将绕点A旋转,在旋转过程中,线段总保持相等的数量关系,请说明理由.
    2. (2) 如图②, , 把绕点A旋转,点P为射线的交点,当E在延长线上时,求线段的长度(只求图中的情况).
    3. (3) 在②的条件下,在旋转过程中,点P为射线与射线的交点,当四边形为正方形时,直接写出线段长度的值.
  • 26. (2023·鞍山模拟) 如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标是 , 抛物线的对称轴是直线

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 连接  , 若点P为第四象限内抛物线上一点,且 , 求点P的坐标;
    3. (3) 过点C作x轴的平行线交抛物线于点D,过D点作轴于点E得到矩形 , 将沿x轴向右平移,当B点与E重合时结束,设平移距离为t,与矩形重叠面积为S,请直接写出S与t的函数关系.

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