问题：如图，矩形纸片中，，，要求将矩形纸片剪两刀后不重叠、无缝隙地拼接成一个正方形．甲、乙两位同学根据剪拼前后面积不变，确定了正方形的边长为，并分别设计了如下的方案．甲：如图，在上找点E，连接，使，

1. (2023·济南模拟) 问题：如图 $\text{[math]}$ ，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要求将矩形纸片剪两刀后不重叠、无缝隙地拼接成一个正方形．甲、乙两位同学根据剪拼前后面积不变，确定了正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，并分别设计了如下的方案．
甲：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找点E，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F点，完成分割；
乙：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 即可完成分割．下列结论正确的是(　　)

A . 甲、乙的分割都错误 B . 甲、乙的分割都正确 C . 乙的分割正确，图3中 $\text{[math]}$ D . 甲的分割正确，图2中 $\text{[math]}$

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