如图，是的直径，，垂足为E，直线与圆相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接，．

1. (2023·济南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为E，直线 $\text{[math]}$ 与圆相切于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直径 $\text{[math]}$ 为10， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

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1. (2023·济南模拟) 如图，是的直径， ， 垂足为E，直线与圆相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接 ， ．