请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．求作：以点为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆．

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1. (2023·市北区模拟) 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
求作：以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线 $\text{[math]}$ 上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆 $\text{[math]}$ ．

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