长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为，排头与O的距离

1. (2023·市北区模拟) 长为 $\text{[math]}$ 的春游队伍，以 $\text{[math]}$ 的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为 $\text{[math]}$ ，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为 $\text{[math]}$ ，排头与O的距离为 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解答：
  ①求 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
  ②当甲赶到排头位置时，求 $\text{[math]}$ 的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式（不写t的取值范围）
3. （2）设甲这次往返队伍的总时间为 $\text{[math]}$ ，求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．

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